Numerische Analyse elektromagnetischer Felder mittels Proper Generalized Decomposition in elektrischen Maschinen
Die Berechnung elektromagnetischer Felder nutzt zur genauen Abbildung des realen Verhaltens numerische Werkzeuge wie die Finite Elemente Methode. Um eine technisch relevante Genauigkeit der Lösung zu erhalten, sind viele Freiheitsgrade notwendig. Durch die Verwendung von Model-Ordnungs-Reduktionstechniken kann der damit einhergehende Rechenaufwand reduziert werden. Dieses DFG-Projekt untersuchte die Proper Generalized Decomposition und diskutierte FE Simulationen verschiedener niederfrequenter elektromagnetischer Problemklassen.
Im Umfang des Grundlagen-forschungsprojekts (HA 4395/18-2), gefördert durch die Deutsche Forschungs-gemeinschaft, wurde die Proper Generalized Decomposition als a-priori Reduktionstechnik untersucht. Gegenstand der Forschung war die Eignung und Genauigkeit der Methode im Hinblick auf diverse Problemklassen. Dabei wurde das Problem in seine einzelnen Parameter zerlegt und anschließend wurden Moden angereichert, die den Einfluss der einzelnen Parameter approximieren. Ausgehend von transienten Problemen, in denen die elektromagnetischen Felder in zeitliche und räumliche Komponenten zerlegt werden, erfolgte die Erweiterung auf nichtlineare und parametrische Problemstellungen. Im Entwurfsprozess elektrischer Maschinen werden viele Parameter, wie die Remanenz von Permanentmagneten, Materialien oder Stromkombinationen, variiert. Der Rechenaufwand der Simulationen kann mit der parametrischen Erweiterung der Proper Generalized Decomposition signifikant reduziert werden, während eine technisch relevante Genauigkeit gegeben ist und charakteristische Größen, wie das Drehmoment oder die Wirbelstromverluste präzise ermittelt werden.
Um die allgemeine Anwendbarkeit der Methode zu zeigen, wurden verschiede Potentialformulierungen in zwei- und dreidimensionaler Form genutzt. Während die Verwendung eines magnetischen Vektorpotentials dem Stand der Technik entspricht, stellt die Kombination mit der T- Ω-Formulierung besonders in der Untersuchung dynamischer dreidimensionaler Felder unter Berücksichtigung von Wirbelströmen einen Vorteil dar.